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42、竞赛停赛！倒查十年全部试卷！（6.4k）(第1/2页)
2019年10月25日，晚上七点。
江阳师范学院，数院大会议室内。
陈国梁、刘启明、孙文华三人几乎前后脚赶到。
他们三个都没顾上吃晚饭。
“穆会长，怎么回事？到底是什么学术漏洞？”
三人刚坐下，陈国梁便忍不住开口问道。
刘启明也憋了一路：
“是啊，明天就要初赛了，试卷前后审了那么多轮，怎么突然说有根本性学术漏洞？这到底是什么情况？”
孙文华虽然没开口，但他的表情同样充满了疑惑。
作为今年试卷的最终审定人之一，整套试卷他亲自验算过好多遍，怎么可能还会有错误呢？
而且还是根本性学术漏洞？
穆长兴摇了摇头，并没有回答。
而是把三份打印稿分别发到了三人手中。
“先看看这个。”
三人同时低下了头。
都看得出来，这是一篇论文，只不过被拆成了三份。
陈国梁拿到的，是理论定义、核心定理以及前半部分证明。
刘启明拿到的，是论文中的反例构造、传统微分推导结构分析以及数学竞赛题型案例。
孙文华拿到的，则是迭代域重构框架、偏差判据与后半部分证明。
虽然内容被分开了，但三份打印稿上都写着标题：
《微分推导中边界缺省的全域系统性偏差与迭代域重构理论》
只一眼，三人的表情就发生了变化。
他们好像有点明白了，为什么穆长兴在电话里说的是根本性学术漏洞，而不是某一道题的题干出错了。
仅从这个标题上就能看出，这篇论文不是单纯指出某个定理、某道题或者某种推导方法有问题。
而是在质疑一整套已经沿用了不知道多少年的微分推导习惯！
边界缺省！
全域系统性偏差！
迭代域重构！
这几个词放在一起，哪怕还没看到具体内容，都足够让人为之动容。
“这……这篇论文哪来的？”
孙文华皱着眉头问道。
穆长兴扫了一眼三人，缓缓说道：
“论文哪来的不重要，但确实是一篇尚未公开发表的论文。”
“所以，今天晚上，第一个任务，就是验证这篇论文初稿。”
“第二个任务，则是在确认这篇论文成立的前提下，根据论文里提到的竞赛反例和判定框架，对照明天的初赛试卷，检查试卷中是否存在同类问题。”
“如果有——”
说到这，他顿了下。
“立即停赛！”
此话一出，三人都是一愣。
停赛？
明上午就是初赛了，全省所有考点都已经布置完毕，监考老师已经全部到位，甚至今天上午试卷都已经送到了各个考点。
现在停赛，那影响的可不只是一所学校，也不是几百个学生。
而是全省几十所高校！
上万名参赛学生！
“穆会长，您确定？”
陈国梁忍不住问道。
“就因为这篇还没发表的论文，就要全省停赛？”
“所以，我才把你们都叫了过来。”
穆长兴语气很是平静。
“经过你们验证，这篇论文如果有问题，那么就当我今天晚上什么都没说，明天比赛照常进行。”
“如果论文没有问题，里面提到的微分推导中的边界缺省问题，又确实存在于明天的试卷里，那么这场比赛，必须停赛！”
他说的很是坚定，掷地有声，不容置疑。
面前三人你看看我，我看看你，都从对方眼中看到了那抹惊骇。
看来，眼前的穆长兴是动真格了！
想到这，他们也不再多问，各自拿起资料看了起来。
说实话——
对于这篇论文，并没有很重视。
虽然标题把他们吓了一跳，但毕竟是数学界延续百年的推导习惯，说推翻就能推翻的？
怎么可能！
但很快，他们就不这样想了。
陈国梁原本是靠在椅子上的，但当看完手上证明的第一页后，身体便不由自主地坐直了。
而当看到第三页，不知不觉间，呼吸都慢了下来。
不只是他，刘启明也是一样。
刚开始翻页速度很快，但看着看着，动作便逐渐停了下来。
目光在其中一个反例上足足停留了两三分钟，又猛地翻回上一页，对照前面的定义又重新看了一遍。
看到最后，更是把他戴着的眼镜摘了下来，用衣角狠狠擦了擦镜片。
擦完之后，又戴上，继续看，但看了没几分钟，又摘了下来，擦了擦。
之所以这样，是因为他怀疑自己是不是老眼昏花了，看错了。
为什么这些反例构造越看越是对的？
至于孙文华，他的反应更加明显。
刚开始是真的不以为然。
一篇尚未发表的论文而已，而且还是直指数学界百年推导习惯，这种论文，要不是穆长兴拿过来，他绝对看都不看一眼的。
在他看来，这就是“民科”才会干的事！
但当看完迭代域重构方程，以及后面对真实域和默认域的偏差定义后，他的瞳孔猛地一缩。
原本一边看一边在桌上敲着的手指也不由得停了下来。
一时间，整个会议室里，只剩下纸张翻动的声音。
十分钟！
二十分钟！
半个小时！
……
三人表情越来越凝重，心中也越来越震撼。
因为论文里的每一条定义、每一个推导，竟然都能连得起来！
可以说，整个逻辑是完美闭环的，至于正确与否……
“我有个问题。”
陈国梁放下了手中的材料，目光看向面前的穆长兴和谢永松。
“这套理论的适用范围是不是被扩大了？”
“边界条件缺省确实可能导致定义域发生偏移，但这应该只是在某些非线性方程、奇异边界或者解支不唯一的结构中才会出现。”
“如果直接把它定义为全域系统性偏差，是否会把局部失效误认为一般失效？”
这，是他的疑问。
因为这篇论文结论实在太大了，大到哪怕他已经看完了手里的这部分证明，验证出来没有任何问题，却依旧本能地想要找到一个限制条件。
不然……
这篇论文一旦成立，在整个数学界的影响实在是太恐怖了！
包括刘启明也是一样，提出了自己的问题：
“是这样的，我就在想，这些反例虽然在文中成立，但它们会不会存在特殊性？”
“比如，反例中的边界缺省项，刚好就在解支分离或者端点延拓的关键位置。”
“如果换成一般结构，缺省项未必会持续传递。”
“那么，这些反例只能证明某些推导不严谨，却不足以证明传统推导习惯存在普遍问题。”
孙文华也跟着开口了：
“我这边倒是觉得迭代域重构的必要性不是很明确。”
“即使边界条件存在缺省，也可以在推导前补充一个约定域，或者在最终结论中增加适用条件。”
“没有必要在每一步推导后，都重新构造有效定义域吧？”
“这样做虽然严谨，但也会让许多原本简单的推导变得极其复杂。”
“是否存在过度修正的问题？”
……
三个人都提出了自己的质疑。
在他们看来，这篇论文是存在这些疑问的，并不能立马得出验证正确的结论。
穆长兴也转头看向了旁边一直没有开口过的谢永松。
毕竟，谢永松是参与过讨论的。
相比于他，应该更熟悉这论文。
现在林枫不在，这些问题自然需要他来解答。
但后者并没有丝毫慌乱，甚至依旧没有开口。
只是在听完他们的问题后，转身拿过来一个档案袋，从里面掏出了一摞草稿纸。
这——
正是在他在三人来之前去图书馆小会议室里拿的，林枫留下来的昨天晚上写的五十七张草稿纸。
接着，又把这五十七张草稿纸分成了三份，分别发给了面前三人。
“这是……”
三人都是一怔。
但很快，随着一阵纸张翻动的声音响起。
他们全都惊呆了！
因为，他们都在这草稿纸上找到了自己问题的答案。
陈国梁看到了一套关于适用范围分层的推导。
不仅如此，草稿纸上还分别给出了线性、半线性、非线性结构下的判定条件。
也就是说，他刚才提出的适用范围的问题，早就被限定的一清二楚。
甚至，比他设想的还要严谨！
刘启明则看到了十六组不同结构的反例：
有常系数微分方程，有变系数方程，有闭区间上的积分估计，也有弱解框架下的边界项消除。
这些反例中，缺省项所在位置各不相同。
反例特殊性？
根本不存在！
这摞草稿纸里，几乎把能够考虑到的情形全都考虑了一遍！
至于孙文华，更是沉默到难以置信。
在草稿纸里，他看到了三种修正方式的对比：
【第一种：在推导前补充约定域】
【第二种：在结论后附加适用条件】
【第三种：逐步进行迭代域重构】
前两种方式在简单结构中确实有效。
但只要缺省边界参与后续变化，就立马会在下一步失效。
看似成立，实则早已偏离原命题！
为了证明这一点，这上面甚至还画出了完整的误差传播链！
一环扣一环！
没有任何多余的步骤！
这一刻，他们三个都明白了。
自己提出的这些质疑，那根本就不叫问题。
这草稿纸上，这手稿里，已经全部写过了！
包括穆长兴，也被这草稿纸给惊到了。
什么特殊情形？
什么边缘情况？
什么替代解释？
什么可能出现到的逻辑冲突？
全都考虑到了！
根本找不到一丝漏洞！
三个人越看，越是心惊。
越看越是觉得难以置信！
一个小时过去了，
没有一个停下来！
一个半小时过去了，
还都在专心验算着！
直到晚上九点零七分。
孙文华才第一个放下了手中的笔。
但他依旧没有开口，还在沉默着。
陈国梁也停了下来，看着面前的论文资料和草稿纸，缓缓摇了摇头。
不是否定这篇论文，而是因为太过于震惊，不知道该说些什么了。
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不只是这篇论文写的好，更是因为这些草稿纸所带来的震撼。
他想不明白，一个人怎么能考虑得如此全面，什么都想到了，简直太恐怖了。
最后停下来的则是刘启明。
和孙文华一样，哪怕放下了笔，却依旧沉默着。
过了足足五六分钟，随着他一声长叹，三人这才互相对视了一眼。
最后，陈国梁率先说道：
② ⑥ ② 𝙓 𝐒 . 𝒸o m
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