再次停住。
不行。
“还是不行。”
孙振河抱了抱脑袋,他不想放弃,但是,这个证明真的太难了!
正在这时,孙振河再次感受到一股神清目明的清凉。
大脑前所未有的清明。
脑海里的那些公式,像是活过来一般,一个个地飘在眼前。
他不知道,陈一航启动了智力潮汐,把自己75点智力的10%,转嫁到他身上,他此刻的智力已经从86,来到了惊人的93.5。
再看书籍上的公式,孙振河有种得心应手的亲切感。
思路极其活跃,领悟力达到了不能理解的水平。
这种体验,简直不要太爽。
“这……”
他知道自己进入到一种玄而又玄的状态,不及多去感慨。
赶忙再次把草稿纸拿出来。
从头开始演练,1+2证明过程。
每一个充分大的偶数,都可以表示为一个素数和一个不超过两个素因数的乘积之和。
“布朗筛法,圆法…不行,还是不行。前面已经没路了。”
“需要构造一款新的工具才行…”
怎么构建?!
将表示偶数 N为两个奇素数之和的表法个数 r(N)表示为积分:
r(N) = ∫?1 S(α, N)2 e(-Nα) dα
其中 S(α, N) = Σ_{p ≤ N} e(pα)是素数的三角和 (p`为素数, e(x) = e^{2πix})
圆法及其变体,行不通。
但…
可以做…加权改造?
是了!
加权筛法。
哈代和李特尔伍德的思路在偶数证明不成立,但可以籍此证明对于奇数 N,存在无穷多个素数 p使得 N - p是殆素数!
布伦筛法给出上界筛和下界筛函数!
塞尔伯格筛法给出上界估计方法!
加权!
“不能简单地筛出素数,而是通过权重函数,筛出那些使得 N - p的素因数个数,不超过2的素数 p!”
“而这个权重函数要实现的功能是…”
“当 N - p 是素数时,赋予较大的正权重。”
“当 N - p恰好有两个素因数时,赋予较小的正权重。”
“当 N - p 有三个或更多素因数时,赋予零或负权重,筛掉这部分…”
要实现这个目标,他要构造一个加权和: