当范畴论面包工厂的彩虹烟雾还未散尽,老皮手中的拓扑学擀面杖突然发出爆米花样的脆响,杖身的自然变换纹路竟渗出淡蓝色的奶油——那是同调代数的"边界算子"预警。邋遢鬼的克莱因瓶头盔弹出紧急通讯,里面传来夹杂着面包碎屑的尖叫:"救命!链复形面包们在互相啃边界!所有长正合列都断成面包渣了!"
"链复形?边界算子?"小美摸着围裙上的态射箭头,突然指着地平线处的奇异建筑,那里的面包坊由一节节圆柱形"链节"堆叠而成,每节链节都标着"Z零Z一Z二"等编号,连接它们的"边界奶油管"正喷出乳白色的絮状物,"难道每个链节都是一个面包维度,边界算子就是它们之间的奶油通道?"
星尘孢子的侍应生制服瞬间变成侦探风衣,领口别着由"?"符号组成的放大镜:"准确来说,链复形是一列按维度排列的面包群,边界算子负责连接相邻维度,比如将二维面包压成一维边界,一维边界搓成零维顶点。但现在工厂的'核与像战争'爆发了——闭链面包说边界是入侵者,边缘奶油指控闭链是保守派!"
众人刚跨过"零维面包门",就被迎面而来的"一维链面包"绊倒。这些面包长得像法棍却布满棱线,每个棱角都挂着"循环"标签,正举着写有"核不等于像"的标语牌互相投掷"边界奶油派"。老皮捡起一块派,发现奶油里竟混着"同调群非零"的苦涩颗粒——这意味着链复形不正合,面包们的矛盾无法化解。
"看那里!"邋遢鬼的头盔投射出高空画面,巨大的"长正合列传送带"正在崩塌,各个维度的面包像多米诺骨牌般接连坠落,每个坠落的面包都哭喊着"边界的边界不是零!"星尘孢子的放大镜突然发出红光:"有人篡改了边界算子的定义!现在边界算子的平方不再等于零,而是等于...草莓酱?"
深处的"同调实验室"里,一群穿着白大褂的"循环面包"正在用奶油尺测量链节,他们的围裙上印着"闭链"字样,却在看到老皮一行时慌忙藏起注射器。小美眼尖地发现实验台上的试剂瓶,标签上赫然写着"强制同调群非零试剂",旁边散落着伪造的"正合列死亡证明"。
"我们只是想证明自己不是无用的边界!"最年长的循环面包摘下眼镜,露出镜片后"核"的刻痕,"所有人都说'同调群为零才是完美正合列',但我们闭链面包明明比边界更持久,凭什么要被当成'多余的核'?"老皮摸着融合的脸庞,感觉胃里的复质数符号在与"核与像"共鸣——这不就是实数与虚数之争的翻版?