当欧拉面包车驶入拓扑面包岛时，车门把手突然变成莫比乌斯环形态，怎么拧都打不开。邋遢鬼的克莱因瓶头盔冒出拓扑学蒸汽："检测到同胚场干扰！所有物体必须保持'不撕裂不粘连'原则才能进入..."话未说完，车顶的巴拿赫-塔斯基面包突然自动分裂成三个咖啡杯形态，又在慌乱中粘成连体可颂。
"这地方连物理规则都在玩橡皮泥游戏。"老皮看着自己的手臂变成弹簧般的可伸缩形状，小美则惊呼着举起织梦梭子——毛线团正在空中自发编织成环面，却怎么也织不出端点。星尘孢子的侍应生制服化作透明拓扑胶衣，上面浮沉着"同胚同伦"的气泡符号："岛民们信奉'一切面包皆可变形'，但严禁破坏连通性。"
面包岛的地标是一棵巨大的"克莱因瓶树"，树干既是瓶口又是瓶底，树叶全是连在一起的莫比乌斯环。树下聚集着一群惊慌的面包学徒，他们的身体呈现出各种扭曲形态：有的脑袋和屁股连成环，有的手臂长成克莱因瓶把手，最离谱的是个学徒变成了"8字面包"，两个圆圈交汇处还在争论该先吃哪边。
"拓扑大人被绑架了！"一个长成圆环的面包学徒滚过来，"反同胚组织抢走了'连通性核心'，现在岛上到处都是'撕裂者'和'粘连怪'！"老皮注意到学徒身上有道新鲜的缝合痕，像是被强行撕开后又粘起来的。远处突然传来尖叫，只见一群面包暴徒挥舞着"剪刀奶油枪"和"胶水擀面杖"，正在把遵纪守法的同胚面包们改造成奇形怪状的非拓扑物体。
"看那边！"小美指着山顶的拓扑城堡，那里飘着黑旗，上面画着被剪刀剪断的莫比乌斯环。星尘孢子脸色凝重："那是'离散派'的标志，他们主张面包就该有固定形状，反对无限制变形。"邋遢鬼突然指着暴徒首领惊呼："那家伙的头盔...是神秘面包师的黄金分割线花纹！"
众人潜入城堡地牢，发现被囚禁的拓扑面包师正被拴在一个巨大的环面上。他的身体呈现出扭曲的高维形态，显然遭受了"非连通性折磨"。"你们终于来了..."拓扑面包师艰难开口，老皮瞳孔骤缩——这人的面容竟与神秘面包师如出一辙，只是多了几道"同胚裂痕"。
"我们是双胞胎。"拓扑面包师苦笑，"当年为了'连续变形'还是'固定几何'争论，他一气之下离开了岛。现在他带着离散派回来，要毁掉所有拓扑规则..."话音未落，地牢突然震动，神秘面包师带着暴徒闯入，手中挥舞着"维度剪刀"。
"哥，你还不明白吗？"神秘面包师的声音带着苦涩，"一味追求变形，只会让面包失去本质！"他挥出剪刀，老皮的手臂瞬间被"剪断"，却发现切口处是克莱因瓶式的连接，根本没有真正断开。拓扑面包师摇头："你以为用高维拓扑作弊就能赢？我们的理念本就该共存..."