欧拉面包车驶入同伦类型论面包宇宙时，车载收音机突然播放起用范畴论谱写的爵士乐。邋遢鬼的克莱因瓶头盔里窜出彩虹色奶油，在车顶凝成一条会跳舞的莫比乌斯环，上面用糖霜写着："所有面包都是同伦等价的舞者！"
小美刚要伸手触碰莫比乌斯环，车窗突然蒙上一层"路径等价薄雾"。老皮的黎曼纹路开始发烫，渗出的淡紫色奶油在空中自动排列成同伦群胚的示意图。最诡异的是，路边的法棍面包们正沿着拓扑路径"滑行"，它们每挪动一步，脚下就会留下用焦糖写的等价证明："嚼劲 ? 酥脆 × (1 + 湿度2)"。
"欢迎来到'每个面包都是一条路径'的小镇！"城门卫兵的制服由可变形的类型论织物制成，胸前的徽章不断在"命题"和"类型"之间切换形态。他递给众人的入城券是块可折叠的羊角面包，展开后竟变成一张带箭头的同伦图表，每个节点都插着迷你面包模型。
小镇广场中央，面包人们正在进行"路径等价辩论赛"。一个全麦面包举着"健康 ? 乏味"的标语牌，对面的巧克力面包则用糖霜喷射出反驳公式："愉悦度 = ∫(可可脂浓度 × 咀嚼时长)dt"。最滑稽的是裁判席，三个戴着拓扑学高帽的面包，正用奶油喷枪在空气中绘制同伦等价图，争论双方的论点是否"可收缩到同一点"。
"快看市政厅！"邋遢鬼突然指着天空。那栋建筑正在进行"类型收缩表演"：原本方正的塔楼逐渐变形为甜甜圈形状，墙面的真值玻璃开始显示路径等价的动态演示——深紫的"真路径"和浅紫的"非真路径"通过奶油管道不断互相转换，每当有新的等价证明诞生，就会有烟花状的"同伦纤维"绽放。
然而，平静很快被打破。市政厅地下室传来刺耳的警报声，一团由"未定义路径"组成的灰色云团冲天而起。面包人们惊恐地尖叫着，他们手中的等价证明开始融化，脚下的拓扑路径扭曲成莫比乌斯结。一个戴着"相等性危机"臂章的法棍冲过来："糟了！全局等价函数库被黑客入侵，现在所有面包的'身份路径'都在互相缠绕！"
老皮的黎曼纹路突然剧烈闪烁，渗出的奶油在地面画出应急同伦图。他发现问题根源在于某个"全局相等性公理"被篡改，导致所有面包的"局部等价关系"都被强制统一。小美立刻挥动织梦梭子，试图编织"路径隔离网"，却发现毛线刚碰到灰色云团就被染成无法分辨的混沌色。