欧拉面包车驶入范畴论面包大陆时，车顶的奶油天线突然变成可伸缩的箭头形状，车载音响自动播放《态射波尔卡》，每个音符都拖着长长的蕴含箭头尾巴。邋遢鬼的克莱因瓶头盔里飘出烤曲奇的香气，瓶壁上浮现出由羊角面包和法棍组成的交换图，箭头们正用糖霜书写"交换律"的甜蜜誓言。
"快看！是范畴论迎宾队！"小美指着车窗外，只见一群戴着三角化帽子的面包师正用奶油箭头互相连接——法棍指向可颂的箭头标着"烘烤温度态射"，甜甜圈射向贝果的箭头写着"孔洞同构"。最妙的是领队的"终端对象面包"，它头顶金色感叹号，所有箭头都温柔地指向它，仿佛在说"一切都会好起来"。
老皮刚下车，脸颊的黎曼纹路就被一根突然飞来的奶油箭头击中——箭头两端分别连接着"老皮左脸"和"老皮右脸"，标签写着"自我态射"。更诡异的是，纹路们开始自动排列成交换图，左脸的皱纹试图通过"岁月函子"映射到右脸的未定义集合，却在鼻梁处形成无法闭合的三角形缺口。
"欢迎来到'箭头即一切'的国度！"戴着埃伦伯格高帽的面包市长递来一张黄油地图，地图上的每个城市都用范畴符号标注：Set城飘着集合态射的彩旗，Grp镇回荡着群同态的号角，Topo村弥漫着连续映射的烤面包香。市长的身体是个巨大的拉回图，四个顶点分别站着面包、奶油、烤箱和数学家的幽灵。
突然，空中的奶油箭头集体凝固成白色冰棍，交换图的边角开始剥落，范畴论大陆传来饼干碎裂般的脆响。"不好！'自然变换瘟疫'爆发了！"市长的拉回图身体出现裂缝，"所有态色都拒绝变换，箭头们在争吵'先有对象还是先有箭头'！"
众人冲向最近的"态射医院"，只见病床上的箭头们要么僵硬如直尺，要么蜷缩成问号。一个标着"遗忘函子"的箭头正在输液，它的箭尾连接着"群对象"，箭头却逐渐模糊："我...我想不起来怎么把群映到集合了...好像被抹除了记忆..."
小美立刻挥动织梦梭子，试图编织自然变换的奶油毛线："自然变换应该是函子之间的态射，就像给箭头们穿件毛衣？"但她刚织出一个变换菱形，毛线就自动解构成独立的箭头，在空中互相刺探："你凭什么变换我？我的箭头比你更自然！"
邋遢鬼突发奇想，将克莱因瓶改造成"态射搅拌机"，把"协变函子奶油"和"逆变函子果酱"倒入瓶中。诡异的是，混合后的奶油变成莫比乌斯带状，箭头们在瓶内同时向两个方向流动，形成"既协变又逆变"的混沌态。"这是'对偶范畴旋涡'！"他惊呼，"我们创造了箭头的反物质！"
老皮摸着脸颊卡住的自我态射箭头，突然想起范畴论的核心教诲："对象不重要，箭头才是灵魂！就像我的皱纹，重要的不是它们属于哪个集合，而是它们如何映射岁月的故事。"他抓起一瓶"同构奶油"，对着凝固的箭头们大喊："试试用同构连接不同的对象！不一定非要相等，只要能互相理解！"